Nach Angaben von Demtro¨der et al. [41] können die mit der gegossenen- m-Mikrostruktur verbundenen großen Heterogenitäten (dendriten und interdendritischen Regionen) die Resonanzen mit Wellenlängen in der Größenordnung des Dendritenabstands beeinflussen. Nach dem von Demtro¨der et al. [41] wurden die Elastizitätskoeffizienten aller Proben auf der Grundlage der 50 Eigenmoden mit denniedrigsten Frequenzen (in Abb. 5a - d grau hervorgehoben) durch einnichtlineares Verfahren zur Anpassung der kleinsten Quadrate verfeinert. Ein genauerer Blick auf die Unterschiede zwischen den experimentell beobachteten Resonanzfrequenz-Anhängern und denen, die aus den verfeinerten Probenparametern fcalc bei Raumtemperatur berechnet wurden, ergibt Abweichungen zwischen durchschnittlich 0,33 und 0,6 kHz, was die gute Qualität der Verfeinerungen dokumentiert. In Fig. 5 sind diese Unterschiede als Funktion der Eigenmoden von derniedrigsten zur höchsten Resonanzfrequenz aufgetragen. Demtro¨der et al. [41] haben gezeigt, dass dieser Unterschied mit abnehmender Stichprobengröße zunimmt. Am wichtigsten ist, dass gute Ergebnisse erzielt werden, wenn die Probenabmessungen den mittleren Abstand zwischen Dendriten um mindestens den Faktor 10 überschreiten. Die Autoren kamen auch zu dem Schluss, dass durchschnittliche Abweichungen von weniger als 2 kHz akzeptabel sind. Wie in Fig. 5 zu sehen ist, überschreitet die in der vorliegenden Arbeit beobachtete durchschnittliche Streuung diesen Wertnicht.

Dilatometrie (DIL): Zur Überwachung der Temperaturabhängigkeit des Koeffizienten von wurde eine hochpräzise Dilatometrie verwendet Wärmeausdehnung ath. Die thermisch induzierte Dehnung eth, dh die relative Änderung der Probenlänge DLL0 (L0: Probenlänge bei 293 K) mit der Temperatur, wurde zwischen 100 und 1573 K unter Verwendung eines induktiven Messdilatometers vom Typ DIL402c von Netzsch gemessen, wie in [ 41]. Wie in Fig. 4b zu sehen ist (Probe zwischen zwei Keramikstäben eingeklemmt, Thermoelement dicht, abernochnicht befestigt), hatten die zur Messung der Wärmeausdehnung verwendeten Proben die gleiche Geometrie und-/ kristallographische Ausrichtung Das Dilatometer wurde mit Standardproben gleicher Länge aus Korund kalibriert. Alle Experimente wurden in der Heatmosphäre bei Heizraten von 2 Kmin durchgeführt. Die linearen Wärmeausdehnungskoeffizienten ath ¼ oeth-oT wurden als erste Ableitungen der entsprechenden Dehnungstemperaturkurven bestimmt. Zu diesem Zweck wurden 40 Datenpaare (Dehnung, Temperatur) innerhalb eines Intervalls von ± 1,5 K um jede Temperatur Ti durch ein zweites/order-Polynom angenähert, aus dem athðTiÞ berechnet wurde.=-

kurz für: Berechnung von PHAse-Diagrammen) kann heute zur Berechnung von Phasengleichgewichten in Mehrkomponentenlegierungen verwendet werden [46, 47]. In der vorliegenden Arbeit wurde ThermoCalc (ein Zustand der CALPHAD-Implementierung) in Kombination mit der Datenbank TCNi8, Version 2019b [35]) verwendet, um thermodynamische Gleichgewichte mit einem Schwerpunkt auf den Solvustemperaturen und der Chemikalie zu berechnen Zusammensetzungen der c-- und der c-Phase. Zusätzlich wurden die Liquidus- und Solidustemperaturen sowie die Volumenanteile als Funktion der Temperatur für alle vier Legierungen berechnet. Diese Berechnungen basieren auf einer homogenen chemischen Verteilung der Legierungselemente in unserem SX. In der Realität gibt es eine dendritische Verfestigung mit dendritischen (D) und interdendritischen (ID) Regionen, die unterschiedliche chemische Zusammensetzungen enthalten. Wie in [36] gezeigt wurde, werden die Unterschiede in der durchschnittlichen chemischen Zusammensetzung zwischen D- und ID-Regionen durch eine Anpassung der Volumenfraktionen erklärt, wobei die Kanäle und die Kubikkuboide in beiden Regionen die gleiche Zusammensetzung hatten . Daher wurden keine Anstrengungen unternommen, um zwischen D- und ID-Regionen zu unterscheiden, was die chemischen Zusammensetzungen der beiden Phasen betrifft.----&--&--