Das Einstein-Modell liefert in der Regel eine gute Annäherung an Wärmekapazität und Wärmeausdehnung bei Temperaturen oben über er

2. Bei den in dieser Arbeit untersuchten Superlegierungen beschreibt das Einstein  / - &#&#---&-----&-&&- -ärgerische Ausdehnungskoeffizienten bis zu etwa 800 K, wobei er zwischen 396 und 412 k variiert (12A , c). Bei höheren Temperaturen treten jedoch erhebliche Unterschiede auf, wie in Fig. 12. 12A durch den thermischen Überspannungsspannung, der die Differenz zwischen der experimentellen thermischen Dehnung EEXP (T) (Black Curve) und der extrapolierten Dehnung EFIT (t) darstellt (rote Kurve, EQ . 3) Bestimmt durch Anbringen eines Einsteinmodells an EEXP (t) unter 800 K. Die experimentelle Kurve unterliegt ferner eine Änderung der Steigung, die berücksichtigt werden kann, die in Betracht gezogen werden kann, wenn das erste derivative AEXP (t), die schwarze Kurve in Fig. 12C. In Fig. 12b, DE (T) (schwarze Kurve) dargestellt wird, zusammen mit der Entwicklung der c/volume Fraktion fc (T) (rote Kurve), wie durch ThermoCalc vorhergesagt. Es ist deutlich zu erkennen, dass beide Kurven ähnliche Trends zeigen, was für ihre ersten Derivatenoch offensichtlicher ist (Abb. 12d). Dies deutet stark darauf hin, dass die-& temperaturen, während101; Veränderungen der Steigung der Ethkurves werden erfasst, d. H., d. H. Wobei-&101; Der ATH (T)-CURVE zeigt einen scharfen Peak, stellen C-solvus-Temperaturen dar. Simi-&LAR Effekte für ternäre Ni-Fe-Al-Legierungen, [54], CMSX-2 [55] und Co-based Legierungen [56, 57] berichtet worden. Fig. 13 zeigt schematisch, wie die experimentell beobachteten Wärmeausdehnungen rationalisiert werden können. In einer erstenorder-Annäherung kann man davon ausgehen, dass die thermischen Ausdehnungen der beiden isolierten Phasen jeweils einem Einsteinmodell (q. 5) folgen. Verschiedene Modellparameter ergeben, dass bei hohen Temperaturen, die c

Phase (grüne Kurve) erreicht wesentlich höhere Werte als die c

Phase (blauKurve). Die rote Linie veranschaulicht schematisch die experimentellen Daten für eine Superlegierung, die beide Phasen enthält (Abb. 3). Die thermische Ausdehnung der cPhase (hohe Anfang c

volume Fraktionen der Nähe von 70%) dominiert für T \\ 800 K. Beginnend bei etwa 800 K, die allmählichen Auflösung des c

precipitates und die corresponding Erhöhung der Volumenanteil der cPhase (Fig. 12b) werden mit einer Einstellung der chemischen Gleichgewichtszusammensetzungen der beiden Phasen verbunden sind. Die resultierenden Änderungen in den Elementarzellendimensionen und c-C/volume Bruchverhältnissen Ursache der scharfen Peak/in den experimentell thermischen Ausdehnungsnahe an Tsolvus gemessen (Abb. 7, 8, 12c und d). Etwa 50% des überschüssigen Stamm De * in Fig 12a kann durch die abnehmende Wirkung des Gitterfehlpassung rationalisiert werden. (Schätzung für ERBO15 und seine Varianten: 5 SEPTEMBER 10-03), die auf die thermische Belastung zusätzliche Beiträge liefert. Der verbleibende Teil von DE * bezieht sich wahrscheinlich auf Änderungen der Einheitszellenabmessungen von beiden--&-/phasen im Zusammenhang mit einer Erhöhung der Konfigurationsvorgänge. Zusätzlich erhöht sich der Volumenanteil der Cphase, der einen höheren Wärmeausdehnungskoeffizienten als die C-phase zeigt, mit zunehmender--Temperatur erhöht. Dies steht im Einklang mit dem experimentellen Daten aus der Literatur über die thermische Ausdehnung von isolierten c&und cPHASES von CMSX

4 [

58] und auf einem kleinen Schrittlike Zunahme der Wärmekapazität der Umgebung von etwa 870 K in CMSX4 berichtet in [59].

//with steigender Temperatur die Leerstellendichte erhöht sich, wie für Al in der bahnbrechenden Arbeit von Simmons und Balluffi [60] berichtet wurde. Dieser Effekt ist jedoch in der Regel sehr klein und erhöht exponentiell bis

The Schmelztemperatur des Materials. Es istnicht mit dem scharfen Gipfel verbunden, der in den experimentellen ATH (T)

CURES beobachtet wird. Ähnliche Effekte wurden beispielsweise für die Order
DIS-Transformationen in Cuau [61] und AG3MG [62] berichtet. Die dilatometrischen Ergebnisse von Fig. 8 und die CALPHAD-Vorhersagen von FIG. Die dilatometrischen Kurven sind in Fig. 14 kombiniert. 14. Die dilatometrischen Kurven weisen bei hohen Temperaturen ein scharfes Maximum an thermischer Ausdehnung auf, der für Erbo

1 \\ NC (1557 k) mit dem zusammenfällt c \\nsolvus \\n Temperatur (1555 K) vorhergesagt durch ThermoCalc (Fig. 14a). Für alle drei As \\ NCAST ERBO \\ N15-Varianten werden jedoch der ATH (T) \\ NMAXima bei Temperaturen beobachtet, die etwa 40 K höher sind als die von Thermocalc vorhergesagten C \\ NSOLVUS \\ N (Abb. 14B-D). In Tabelle 10 sind die Spitzentemperaturen aus den Fign. 7, 8 und 14 von allen vier untersuchten Legierungen sind gezeigt. \\ N \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\nDarüber Fig. 15 vergleichen wir unsere ERBO \\n1 Wärmeausdehnungsdaten (präsentiert in rot) mit den Ergebnissen, die in der Literatur veröffentlicht wurden. Die elastischen Erbo \\ N1-Daten, die wir bisher verwendet haben, repräsentieren echte Athdaten (rote feste Linie), die wie im experimentellen Abschnitt dieser Arbeit beschrieben erhalten wurden. In Fig. 15 zeigen wir, diese Daten zusammen mit dem Mittelwert ATH-Daten, die 295 K als Bezugstemperatur berechnet wurden gemäß: \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n